Δεκέµβριος 1978, λίγο πριν τα Χριστούγεννα, το MS München ταξιδεύει στον Ατλαντικό. Είχε φύγει από τη Γερµανία µε ένα φορτίο ατσάλι. Είναι συνηθισµένο να πλέει σε αυτά τα νερά και µε όλους τους καιρούς. Ήταν το 62ο ταξίδι του. Η τελευταία του επικοινωνία µε άλλα πλοία ήταν τη νύχτα της 11ης Δεκεµβρίου. Μαινόταν θύελλα, αλλά διαχειρίσιµη, ανέφερε ο ασυρµατιστής, Jörg Ernst. Έκτοτε χάθηκε µαζί µε τους 28 άντρες του πληρώµατος. Το πιο πιθανόν είναι να χτυπήθηκε από ένα γιγαντιαίο κύµα και να καταστράφηκε.
Γιγαντιαία κύµατα, “rogue waves, freak waves, monster waves” στα αγγλικά, “vagues scélérates” για τους Γάλλους. Mόνο η σκέψη τους προκαλεί τρόµο. Δεν είναι µύθος που σουρωµένοι ναυτικοί διηγούνται στα καπηλειά. Για χρόνια νοµίζαµε ότι υπήρχαν µόνο ανατολικά του ακρωτηρίου της Καλής Ελπίδας στη Νότιο Αφρική, αλλά σιγά σιγά είδαµε ότι µπορεί να τα συναντήσουµε λίγο πολύ παντού, σε όλες τις θάλασσες. Το 1995 σε µια πλατφόρµα πετρελαίου στη Νορβηγία, για πρώτη φορά µετριέται επιστηµονικά το ύψος ενός γιγαντιαίου κύµατος, 25,6m µέτρα. Έκτοτε το ονοµάζουµε «κύµα Draupner» και σηµαδεύει την αρχή της έρευνας γύρω από αυτά τα κύµατα. Το επιβατηγό Pont Aven (µήκους L= 182m ) µε 1149 επιβάτες, τη νύχτα της 21-22 Μαΐου 2006 ΝΔ της νήσου Ouessant ανοιχτά της Brest, µετά τη Μάγχη στη Γαλλία, κτυπήθηκε από ένα κύµα ύψους περίπου 15m. Αλλά και η δικιά µας η Μεσόγειος, δεν υστερεί σε τέτοια φαινόµενα. Το Jean Nicoli (L = 200m) πρώην Πασιφάη Παλάς, βρήκε στον δρόµο του ένα άλλο κύµα ύψους 20m, στις 6 Μαρτίου 2017, µεταξύ της Κορσικής και των ακτών της νότιας Γαλλίας, προξενώντας αρκετές ζηµιές.
Τα πήραµε λοιπόν στα σοβαρά και πολλοί ερευνητές ασχολούνται µε αυτά. Πριν συνεχίσουµε καλό είναι να θυµηθούµε µερικές έννοιες που διδαχτήκαµε στο λύκειο. Ένα κύµα, όποιο και αν είναι, οπτικό, ακουστικό, ηλεκτροµαγνητικό, χαρακτηρίζεται, από το µήκος κύµατος λ, την περίοδο του Τ, και το πλάτος ή το ύψος του κύµατος, όταν µιλάµε για θαλάσσια κύµατα. Τα κύµατα στη θάλασσα δεν είναι τόσο οµοιόµορφα όπως ένα ακουστικό κύµα πχ, και στο Σχήµα 1 θα δούµε τον ορισµό της περιόδου Τι και του ύψους του κύµατος ι, Ηι.
Θα ονοµάσουµε ύψος του κύµατος την απόσταση µεταξύ δύο συνεχόµενων κορυφών που έχουν ξεπεράσει, θετικά (κορυφή) και αρνητικά (πηγάδι) το επίπεδο ισορροπίας, δηλαδή τη «λάδι θάλασσα». Μια άλλη ενδιαφέρουσα µεταβλητή, είναι η µέση τιµή, Ηs του ύψους του 1/3 των µεγαλύτερων κυµάτων, για κάποιο χρονικό διάστηµα. Θα πούµε γιγαντιαίο κύµα, ένα κύµα που το ύψος του υπερβαίνει κατά δύο φορές το ύψος Ηs στο ίδιο χρονικό διάστηµα. Εάν Ηs = 5m τότε για να πούµε ένα κύµα γιγαντιαίο θα πρέπει να έχει ύψος 10m το λιγότερο. Έτσι έχουµε την εντύπωση ότι το κύµα εµφανίζεται συχνά από το πουθενά!
Μετά από την παρατήρηση και τη µέτρηση του ύψους του κύµατος Draupner, πολλά ερευνητικά κέντρα ενδιαφέρθηκαν να καταλάβουν τον µηχανισµό δηµιουργίας αυτών των κυµάτων. Άλλοι θεωρητικά, επινοώντας διάφορα φυσικό-µαθηµατικά µοντέλα και άλλοι πειραµατικά προσπαθώντας να τα αναπαράγουν στα εργαστήρια. Σε ένα από τα µοντέλα, έχουµε µεταφορά ενέργειας από τα γύρω κύµατα, προς ένα µοναδικό που γιγαντώνεται και τα άλλα γύρω του µειώνονται σε απλό κυµατισµό, Σχήµα 2. Είναι γνωστό φαινόµενο στην κυµατική και περιγράφεται από µια εξίσωση για την οποία δεν έχουµε αναλυτικές λύσεις, δηλαδή έναν τύπο, αλλά µόνο αριθµητικές µε τη βοήθεια υπολογιστών. Το σύστηµα µας δεν είναι γραµµικό και µπαίνουµε σε πολλές µαθηµατικές δυσκολίες. Όµως στις λύσεις αυτής της εξίσωσης θα βρούµε, σπάνια βέβαια, ένα γιγαντιαίο κύµα! Ένα άλλο µοντέλο πιο απλό και γραµµικό, ίσως να ήταν και το πρώτο, υποθέτει ότι υπάρχουν πολλές οµάδες κυµάτων που ταξιδεύουν µε διαφορετικές ταχύτητες. Έτσι κάποια στιγµή µια οµάδα προφταίνει, µε κάποια σωστή γωνία, αυτήν που είναι µπροστά της και τα ύψη των κυµάτων προστίθενται, δηµιουργώντας σιγά σιγά ένα γιγαντιαίο κύµα. Και δεν είναι τα µόνα µοντέλα. Οι συνάδελφοι έχουν φαντασία! Η αλήθεια ίσως είναι πολύ πιο πολύπλοκη γιατί δεν υπάρχει ένα και µοναδικό γιγαντιαίο κύµα αλλά πολλά µε διαφορετικά χαρακτηριστικά. Το βέβαιο είναι ότι τα κύµατα υπάρχουν και βύθισαν µεγάλα σκάφη αύτανδρα.
Τι γίνεται στις ελληνικές θάλασσες; Δεν γνωρίζω αν έχει ποτέ αναφερθεί κάποιο γιγαντιαίο κύµα, που δεν σηµαίνει ότι δεν έχει γίνει ή ότι δεν θα γίνει. Ήταν όµως η ευκαιρία για να σχηµατίσω µια ιδέα για το ύψος των κυµάτων, βασισµένη σε µετρήσεις και όχι στα λεγόµενα φίλων ιστιοπλόων, όσο και αν τους εκτιµώ! Για να το κάνω αυτό προσέτρεξα στο δίκτυο παρακολούθησης του συστήµατος ΠΟΣΕΙΔΩΝ που αποτελείται από µια σειρά από πλατφόρµες διαφορετικών τύπων που καταγράφουν δεδοµένα στην ευρύτερη περιοχή που καλύπτουν οι ελληνικές θάλασσες. Τρεις σταθµοί στη θάλασσα καταγράφουν το ύψος των κυµάτων ανά χρονικά διαστήµατα και τα δεδοµένα τους µετά από µικρή επεξεργασία καταλήγουν σε µια βάση δεδοµένων ανοιχτή για το ευρύ κοινό. Διάλεξα 2 σταθµούς, έναν βόρεια από το Ηράκλειο και έναν άλλο δυτικά της Πύλου, Σχήµα 3, για αυτό το άρθρο.
Στη βάση των δεδοµένων του ΠΟΣΕΙΔΩΝ (https://poseidon.hcmr.gr/el/synistoses/kentro-dedomenon/roi-dedomenon) είναι καταγραµµένο το µέγιστο ύψος κύµατος, Hmax (µέγιστο του συνόλου των Ηι) ανά χρονικά διαστήµατα. Για αυτό το άρθρο χρησιµοποίησα τα δεδοµένα των σταθµών, όποτε λειτουργούσαν, από την 1/1/2016, µέχρι σήµερα, που αντιστοιχούν σε 18395 µετρήσεις για ένα χρονικό διάστηµα σχεδόν 8 χρόνων. Ο µεγάλος αριθµός µετρήσεων περιορίζει σηµαντικά το στατιστικό λάθος. Στο Σχήµα 4 απεικονίζεται η κατανοµή του µέγιστου ύψους Hmax για τους δύο σταθµούς. Η µέση τιµή του ύψους του µέγιστου κύµατος είναι της τάξης του 1m, και είναι λίγο µεγαλύτερη βόρεια της Κρήτης. Κύµατα µεγαλύτερα των 4m ή και 6m αν και σπάνια, υπάρχουν. Αποτελούν περίπου το 2,5% του συνόλου των κυµάτων όπως θα δούµε στην ένθετη εικόνα του σχήµατος 4. Το Σχήµα 5 µας δείχνει τις τιµές του Hmax κατά τον τελευταίο χρόνο. Αρχές Φεβρουαρίου 2023 (5-9/2) ένα κύµα βόρεια της Κρήτης ξεπέρασε σε ύψος τα 8m!
Η κατανοµή της µέσης τιµής του 1/3 των µεγαλύτερων κυµάτων, είναι ένας δείκτης του ύψους ενός µεγάλου κύµατος, που µπορεί κάποια στιγµή να συναντήσουµε. Στο Σχήµα 6 βλέπουµε ότι στατιστικά ο αριθµός των κυµάτων πάνω από δύο µέτρα ύψος βόρεια της Κρήτης, είναι της τάξεως του 10%. Αν κοιτάξουµε τον περίφηµο Βισκαϊκό κόλπο, 40% των κυµάτων είναι µεγαλύτερα των δύο µέτρων.
Το Σχήµα 7 δείχνει την περίοδο των κυµάτων βόρεια της Κρήτης. Βλέπουµε ότι τα κύµατα είναι πολύ κοντά το ένα µε το άλλο και η µέση τιµή της περιόδου είναι T = 5 δευτερόλεπτα, που µας δίνει ένα µήκος κύµατος λ = 40m (λ = gT2/2π όπου g=9,81m/s2, λ ≈ 1,56 × Τ2 σε βαθιά νερά), και ταχύτητα διάδοσης v = 8m/s (v = gT/2π). Αντίθετα στον Βισκαϊκό, η περίοδος είναι πολύ µεγαλύτερη και κύµατα λίγο µεγαλύτερα από τα δικά µας είναι ακόµα διαχειρίσιµα.
Τα µερικά σχέδια που παρουσιάζω εδώ, αφορούν µόνο δύο σταθµούς µετρήσεων και δεν καλύπτουν όλες τις ελληνικές θάλασσες. Θα ήταν ενδιαφέρον να είχαµε ανάλογα δεδοµένα για τη βόρεια Ελλάδα και το ακρωτήριο Άθως, όπου ο Μαρδόνιος, Πέρσης στρατηγός, έχασε 300 πλοία και 20.000 άνδρες, σε µια τρικυµία! Αλλά ίσως να υπερβάλει ο Ηρόδοτος! Και µια και µίλησα για την τρικυµία, η λέξη δείχνει ότι κάθε τρίτο κύµα είναι µεγαλύτερο. Έτσι µάλλον οι αρχαίοι παρουσιάζανε τη χαοτική κατάσταση του ύψους των κυµάτων. Βέβαια δεν είναι κάθε τρίτο πιο ψηλό, αλλά κάθε νιοστό, όπου το ν αλλάζει. Διαλέγοντας το τρία ίσως αυτό να ήθελαν να µεταδώσουν.
Συµπέρασµα. Τα γιγαντιαία κύµατα είναι πραγµατικότητα. Οι ναυπηγοί τα λαµβάνουν υπόψιν τους σχεδιάζοντας τις αντοχές των σύγχρονων πλοίων. Πρέπει να τα φοβόµαστε; Η πιθανότητα να συναντήσουµε ένα τέτοιο στο Αιγαίο ή το Ιόνιο είναι πολύ µικρή, όχι µηδενική! Εκατοντάδες χιλιάδες παίζουν λαχείο, αλλά ένας ή κανένας κερδίζει!!
ΥΓ. Χρησιµοποίησα δηµόσια δεδοµένα και µια φωτογραφία από την ιστοσελίδα του ΠΟΣΕΙΔΩΝ, {https://poseidon.hcmr.gr/el }, και θα ήθελα να τους ευχαριστήσω γι’ αυτό. Τα διάφορα σχέδια είναι αποτέλεσµα δικής µου ανάλυσης των δεδοµένων των δύο σταθµών του ΠΟΣΕΙΔΩΝ. Ελπίζω να µην έχω κάνει κάποιο λάθος που και αυτό δεν έχει µηδενική πιθανότητα!
